计算机选择二进制而非其他进制，是一个基于物理实现的可行性、可靠性、成本效率以及数学便利性的综合决策。这背后涉及电子工程、逻辑设计和历史发展的多重因素。以下详细分析主要原因：
一、核心原因：物理实现的简单性与可靠性
电子开关的天然二元性
计算机底层硬件依赖电子元件（如晶体管）的开关状态：
“开”（通电，高电压 ≈1）“关”（断电，低电压 ≈0）
这两种状态稳定且易于区分。若使用三进制（0/1/2）或更高进制，需要精确区分多个电压等级（如0V、1.65V、3.3V），但存在严重问题：抗干扰能力差：电压波动、噪声或温度变化可能导致状态误判（例如将1.65V误读为0V或3.3V）。电路复杂度高：需额外电路检测微小电压差异，增加设计和制造成本。
布尔代数的完美契合
乔治·布尔（George Boole）在19世纪发展的布尔代数（AND/OR/NOT等逻辑运算）直接对应二进制：
逻辑真（True）→ 1逻辑假（False）→ 0
这种数学体系为数字电路设计提供了理论基石，简化了处理器、内存等核心部件的设计。
二、工程与成本优势
抗噪声能力强
二进制只需区分两个明确的电压区间（如0-0.5V为“0”，2.7-3.3V为“1”），电压波动几乎不影响状态判断。而多进制系统需要更窄的电压容差，对元器件精度要求极高。
简化制造工艺
晶体管作为二进制开关时，只需在“饱和导通”（开）和“完全截止”（关）之间切换，设计简单。若实现三进制，晶体管需工作在三种状态，不仅效率降低，还会增加漏电流和功耗。
降低错误率
统计表明，二进制系统的误码率远低于多进制系统。在早期电子管/晶体管可靠性较低的时代，这是关键优势。
三、历史与生态系统的正反馈
早期计算机的路径依赖
1940年代的计算机（如ENIAC）使用十进制（继电器/电子管模拟10个状态），但很快暴露问题：
设备体积庞大、故障率高。冯·诺依曼体系结构明确推荐二进制（1945年），因其与逻辑门兼容性更好。
标准化与生态锁定
集成电路（IC）发展后，二进制成为芯片设计的事实标准。所有编程语言、编译器、操作系统均基于二进制构建，形成难以替代的生态系统。
四、其他进制的尝试与局限
三进制计算机的探索
苏联曾研制 Setun 计算机（1958年），使用三进制（-1, 0, 1）：
优势：更简洁的算术逻辑，相同位数可表示更大范围（3ⁿ > 2ⁿ）。失败原因：缺乏商业支持，二进制生态系统已占据主导，且当时三进制硬件成本更高。
十进制的应用场景
部分领域（如金融计算）需精确十进制避免浮点误差，但这通过软件层实现（如IEEE 754十进制格式），底层仍是二进制。
五、二进制是否“最优”？数学视角
信息密度问题：
N进制中，每个符号携带的信息量为 (\log_2(N)) 比特。三进制（(\log_2(3)≈1.58)）比二进制（1比特）效率更高，但物理实现成本远超其收益。成本-效益平衡：
在现有硅基技术下，增加信息密度的收益（如三进制）无法抵消电路复杂度、功耗和错误率的上升。
结论：二进制是工程最优解
计算机选择二进制是物理限制与工程实践的必然结果：
物理层：电子开关的二元性是最稳定的实现方式。工程层：简化设计、降低成本、提高可靠性。数学层：完美匹配布尔逻辑。生态层：历史路径依赖与标准化效应。
未来若出现革命性硬件（如量子计算机的超导量子比特或光学计算），可能突破二进制范式，但在传统电子计算机中，二进制仍是不可动摇的基石。